解题方法
1 . 如图，在一个圆心为
，半径为
的半圆形钢板上截取一块矩形材料，使矩形的一边落在半圆的直径上，则这个矩形的面积最大时，
的大小是（ ）
，半径为的半圆形钢板上截取一块矩形材料，使矩形的一边落在半圆的直径上，则这个矩形的面积最大时，的大小是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·上海·期中
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解题方法
2 . 已知函数
，
(1)化简
的解析式并求其最小正周期；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
，(1)化简
的解析式并求其最小正周期；(2)求
在区间上的最大值和最小值.
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3 . 在平面直角坐标系
中，圆
和圆的半径都为
两点分别在圆和圆上以相同的角速度
按逆时针方向运动.
两点的初始位置如图（1）所示，
，经过
后两点的位置如图（2）所示，则点
纵坐标的取值范围是（ ）
中，圆和圆的半径都为两点分别在圆和圆上以相同的角速度按逆时针方向运动.两点的初始位置如图（1）所示，，经过后两点的位置如图（2）所示，则点纵坐标的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在
中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知
，则
的取值范围为（ ）
中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知
，
，
与
的夹角为
，M为AB的中点，
，则
的最大值为________ ，此时
________ ．
，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求
的值;
(2)求的最大值及取得最大值时的
值．
．(1)求
的值;(2)求
的最大值及取得最大值时的值．
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7 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)设
为实数，若
，求
的值.
.(1)若
，求的取值范围；(2)设
为实数，若，求的值.
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解题方法
8 . 函数
的最大值是（ ）
的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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9 . 已知
，
(1)若
，求
的值；
(2)在三角形ABC中，若
，求
的最大值；
(3)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，(1)若
，求的值；(2)在三角形ABC中，若
，求的最大值；(3)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
10 . 如图，半圆的直径为2，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边三角形
．在什么位置时，四边形
面积最大？
(2)求
长度的最大值．
的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形．
在什么位置时，四边形面积最大？(2)求
长度的最大值．
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