名校
1 . 已知函数
.
(1)求证：①
；
②函数
的零点个数为奇数；
(2)记函数
的值域为A，若至少有两个不同的
，使得
，求正数
的取值范围.
.(1)求证：①
；②函数
的零点个数为奇数；(2)记函数
的值域为A，若至少有两个不同的，使得，求正数的取值范围.
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2023-02-22更新
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522次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷江苏省泰州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题6 重组综合练（江苏）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
名校
解题方法
2 . 设
为坐标原点，定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
（1）设函数
，求证：
；
（2）记
的“相伴函数”为，若函数
，
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数
的取值范围；
（3）已知点
满足
，向量
的“相伴函数”在
处取得最大值.当点
运动时，求
的取值范围.
为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”.记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.（1）设函数
，求证：；（2）记
的“相伴函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；（3）已知点
满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.
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2021-09-12更新
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234次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数
（1）求证：函数在
上是增函数；
（2）不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数（1）求证：函数
在上是增函数；（2）不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 定义在R上的单调函数
满足：
.
（1）求证：是奇函数；
（2）若
在
上有零点,求a的取值范围.
满足：.（1）求证：
是奇函数；（2）若
在上有零点,求a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
(1)求证：
；
(2)若对任意的
，使得
有解，求实数的取值范围；
(3)若
时，函数
有四个不同零点，求实数
的取值范围；
(1)求证：
；(2)若对任意的
，使得有解，求实数的取值范围；(3)若
时，函数有四个不同零点，求实数的取值范围；
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2017-08-21更新
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1884次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
