1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期、单调递增区间和对称中心.
(2)若在区间上的最大值为，求的最小值.

2 . 已知函数．

(1)当时，解不等式；
(2)设，若，，都有，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，已知的最大值为1，求使成立时自变量x的集合．

4 . 已知在区间上最大值为6.
(1)求单调增区间；
(2)当时，关于不等式有解，求实数取值范围.

5 . 已知函数，再从条件①：的最大值为1；条件②：的一条对称轴是直线﹔条件③：的相邻两条对称轴之间的距离为﹐这三个条件中选择能确定函数解析式的两个合理条件作为已知，求：
(1)函数的解析式；
(2)已知，若在区间上的最小值为，求m的最大值．

7 . 已知函数的部分图象如图所示，
   
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最值．

8 . 已知函数．
(1)若，求的最小值；
(2)若在区间上的值域为，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)当时，的最大值为1，最小值为，求实数的值；
(2)若，求函数在上的单调递增区间.

10 . 已知函数，其中．
(1)若函数的最大值是最小值的倍，求的值；
(2)当时，函数的正零点由小到大的顺序依次为，，，_…，若，求的值．