求正弦（型）函数的奇偶性练习题及答案-湖南高中数学高三高考模拟-组卷网

2023·湖南郴州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

是偶函数，则

__________.

2023-10-27更新 | 879次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2024届高三一模数学试题

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2023·湖南长沙·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 如图是函数

（

，

）的部分图像，则（）

A．

的最小正周期为

B．

是的函数

的一条对称轴

C．将函数

的图像向右平移

个单位后，得到的函数为奇函数

D．若函数

（

）在

上有且仅有两个零点，则

2023-06-15更新 | 1571次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题

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2023·湖南邵阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 函数

的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

B．

在区间

上单调递减

C．将

的图象向左平移

个单位所得函数为奇函数

D．方程

在区间

内有4个根

2023-06-03更新 | 612次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023届高三下学期高考全真模拟数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

4 . 函数

在

上的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-14更新 | 4992次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用求正弦（型）函数的奇偶性求cosx型三角函数的单调性求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度得到

的图象，则（）

A．在上是减函数	B．
C．是奇函数	D．在上有4个零点

2023-01-12更新 | 1459次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷

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2022·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 已知函数

（

，

），若

为

的一个极值点，且

的最小正周期为

，则（）

A．	B．（）
C．的图象关于点（，0）对称	D．为偶函数

2022-04-07更新 | 1293次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题

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2022·湖南常德·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求指数型复合函数的定义域求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 3914次组卷 | 28卷引用：湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题

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20-21高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

开放性试题

8 . 写出一个图象关于直线

对称的奇函数

________．

2021-02-07更新 | 1433次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题

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2020·湖南株洲·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 若将函数

图象上各点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），再向下平移一个单位得到的函数

的图象，函数

（）

A．图象关于点对称	B．最小正周期是
C．在上递增	D．在上最大值是

2020-10-09更新 | 2045次组卷 | 4卷引用：2020届湖南省株洲市高三一模数学(文)试题

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2020·湖南湘潭·三模

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的大致图象为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-09更新 | 357次组卷 | 1卷引用：2020届湖南省湘潭市湘潭县一中高三下学期5月高考模拟理科数学试题

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