名校
解题方法
1 . 给出下列命题：
①函数：
（
）为奇函数；
②函数
的最小正周期是
；
③函数
的图象可由函数
的图象向左平移
个单位长度得到；
④函数
是最小正周期为的周期函数；
⑤函数
的最小值是
.
其中真命题是______ （写出所有真命题的序号）.
①函数：
（）为奇函数；②函数
的最小正周期是；③函数
的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到；④函数
是最小正周期为的周期函数；⑤函数
的最小值是.其中真命题是
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解题方法
2 . 已知函数
的图像经过点
，则
的值为______ .（用
表示结果）
的图像经过点，则的值为表示结果）
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名校
解题方法
3 . 科技的发展改变了世界，造福了人类，我们生活中处处享受着科技带来的“红利”．例如主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同的反相位声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线
，且经过点
．下述四个结论：
①函数
是奇函数；
②函数
在区间上单调递减；
③存在正整数
，使得
；
④对于任意实数
，存在常数使得
．其中所有正确结论的编号是______ ．
，且经过点．下述四个结论：①函数
是奇函数；②函数
在区间上单调递减；③存在正整数
，使得；④对于任意实数
，存在常数使得．其中所有正确结论的编号是
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2023-11-15更新
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264次组卷
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2卷引用：北京市第十三中学2024届高三上学期期中测试数学试题
解题方法
4 . 关于函数
有下述四个结论：
①是偶函数； ②在区间
上单调递增；
③的最大值为1； ④在区间
上有3个零点.
其中正确的结论是_______________ .
有下述四个结论：①
是偶函数； ②在区间上单调递增；③
的最大值为1； ④在区间上有3个零点.其中正确的结论是
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的奇函数
则
的值为__________ ．
的奇函数则的值为
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2023-04-28更新
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903次组卷
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5卷引用：河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省上饶市2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学试题（已下线）7.3.1正弦函数的性质与图像（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
6 . 已知函数
（其中
，
），
，
恒成立，且在区间
上单调，给出下列命题：
①是偶函数；②
；③
是奇数；④的最大值为3．
其中正确的命题有______ ．
（其中，），，恒成立，且在区间上单调，给出下列命题：①
是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3．其中正确的命题有
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2023-01-12更新
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1260次组卷
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3卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 设
，其中
，若
对一切则
恒成立，则：①
；②
；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是
.⑤存在经过点
的直线与函数的图像不相交；以上结论正确的是_________ （写出所有正确结论的编号）.
，其中，若对一切则恒成立，则：①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是.⑤存在经过点的直线与函数的图像不相交；以上结论正确的是
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名校
8 . 已知函数
在区间
上是增函数，则下列结论正确的__________ （将所有符合题意的序号填在横线上）
①函数在区间
上是增函数；
②满足条件的正整数的最大值为
；
③
；
④最小正周期可以为
．
在区间上是增函数，则下列结论正确的①函数
在区间上是增函数；②满足条件的正整数
的最大值为；③
；④最小正周期可以为
．
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名校
解题方法
9 . 若
，
，且
，则
______ （提示：
在
上严格增函数）
，，且，则在上严格增函数）
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2021-03-30更新
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1109次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
2021高一·上海·专题练习
10 . ①函数
在它的定义域内是增函数；②若
、
是第一象限角，且
，则
；③函数
一定是奇函数；④函数
的最小正周期为．上列四个命题中，正确的命题是_____ ．
在它的定义域内是增函数；②若、是第一象限角，且，则；③函数一定是奇函数；④函数的最小正周期为．上列四个命题中，正确的命题是
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