21-22高三上·北京·期中
名校
解题方法
1 . 已知函数
，任取
，定义集合
点
满足
.设
分别表示集合
中元素的最大值和最小值，记
，给出以下四个结论：①若函数
，则
；②若函数，则
的最大值为
；③若函数
，则在
上单调递增；④若函数，则的最小正周期为2，其中所有正确结论的序号为__________
，任取，定义集合点满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，给出以下四个结论：①若函数，则；②若函数，则的最大值为；③若函数，则在上单调递增；④若函数，则的最小正周期为2，其中所有正确结论的序号为
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2021-11-27更新
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562次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题北京市第十一中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
2 . 已知函数
，则
①
在
上的最小值是1；
②的最小正周期是
；
③直线
是图象的对称轴；
④直线
与的图象恰有2个公共点.
其中说法正确的是________________ .
，则①
在上的最小值是1；②
的最小正周期是；③直线
是图象的对称轴；④直线
与的图象恰有2个公共点.其中说法正确的是
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2021-10-24更新
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959次组卷
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8卷引用：北京市大兴区兴华中学2022届高三9月月考数学试题
北京市大兴区兴华中学2022届高三9月月考数学试题上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（理）试题（已下线）专题5.7 简单的三角恒等变换-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点16 三角函数图象与应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题02 三角函数与解三角形（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点03 四种三角函数与解三角形数学思想（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-2
名校
3 . 函数
的最小正周期是________ ．
的最小正周期是
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2021-09-09更新
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493次组卷
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3卷引用：北京中关村中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，若函数
在
上具有单调性，且
，则
=______ .
，若函数在上具有单调性，且，则=
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2021-08-27更新
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486次组卷
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2卷引用：北京市第十五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为
，甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立，则的最小值为____________ ；
（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为
和
，满足
.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①
； ②
③
；④
则S1，S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为，甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立，则的最小值为（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为和，满足.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.①
； ②③
；④则S1，S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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831次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 设函数
，
，有以下四个结论.
①函数
是周期函数：
②函数
的图像是轴对称图形：
③函数
的图像关于坐标原点对称：
④函数
存在最大值
其中，所有正确结论的序号是___________ .
，，有以下四个结论.①函数
是周期函数：②函数
的图像是轴对称图形：③函数
的图像关于坐标原点对称：④函数
存在最大值其中，所有正确结论的序号是
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2021-08-01更新
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583次组卷
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2卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，给出下列五个结论：
①
；
②若
，则
；
③在区间
上单调递增；
④函数的周期为
；
⑤的图像关于点
成中心对称．
其中正确的结论的序号是________ ．
，给出下列五个结论：①
； ②若
，则；③
在区间上单调递增； ④函数
的周期为；⑤
的图像关于点成中心对称．其中正确的结论的序号是
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名校
8 . 对于函数
，给出下列四个命题：
①函数为奇函数；
②在
，使
；
③存在，使
成立；
④存在
，使函数
的图象关于y轴对称；
其中正确的命题序号是_________ ．
，给出下列四个命题：①函数
为奇函数；②在
，使；③存在
，使成立；④存在
，使函数的图象关于y轴对称；其中正确的命题序号是
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2021-07-15更新
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339次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高一下学期期中练习数学试题
解题方法
9 . 函数
的最小正周期是______ ，最大值是______ ．
的最小正周期是
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10 . 函数
，则下列结论正确的是_________ ．
①
是函数的一个周期
②存在
，使得函数是偶函数
③当
时，函数在
上的最大值为
④当
时，函数的图象关于点
中心对称
，则下列结论正确的是①
是函数的一个周期②存在
，使得函数是偶函数③当
时，函数在上的最大值为④当
时，函数的图象关于点中心对称
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