1 . 设向量，，定义一种向量．已知向量，，点为函数图象上的点，点为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．
(1)求的表达式并求它的周期；
(2)把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．设函数，试讨论函数在区间内的零点个数．

2 . 已知函数，．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的最小值和最大值．

3 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求在上的最大值和最小值．

4 . 已知函数，求：
（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值与最小值，以及相应的.