名校
1 . 已知函数
，
为常数.
(1)证明：
的图象关于直线
对称.
(2)设在
上有两个零点
，
.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
，为常数.(1)证明：
的图象关于直线对称.(2)设
在上有两个零点，.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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2024-04-03更新
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199次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
在
有且仅有两个零点，且
，则
图象的一条对称轴是（ ）
在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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633次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
名校
3 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）.
的部分图象如图所示，则（ ）.
A．函数的最小正周期为 |
B．函数 的图象关于点 对称 |
C．函数在 上单调递增 |
D． 恒成立 |
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2024-02-21更新
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693次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
4 . 已知函数
在区间
上有且仅有两个不同的零点，则（ ）
在区间上有且仅有两个不同的零点，则（ ）| A．在区间上有两条对称轴 |
B． 的取值范围是 |
C．在区间 上单调递增 |
D．若 ，则 |
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2024-01-24更新
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293次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
5 . 已知向量
，
，若关于
的方程
在
上的两根为
，则
的值为（ ）
，，若关于的方程在上的两根为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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953次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 B提升卷（人教A）
名校
解题方法
6 . 已知，
满足
，
，当
时，
．已知
，则函数
，
的零点个数为__________ ，这些零点的和为__________ ．
，满足，，当时，．已知，则函数，的零点个数为
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名校
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是以为周期的函数 |
| B．直线是曲线的对称轴 |
C．函数的最大值为 ，最小值为 |
D．若函数在区间 上恰有2023个零点，则 |
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2023-05-30更新
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1284次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（B素养提升卷)（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14
名校
8 . 关于函数
（
），有下列命题：
①由
，可得
必是的整数倍；
②若
，且
，则
；
③函数
的图象关于点
对称；
④函数
的单调递增区间可由不等式
（
）求得．其中正确命题的序号是________ ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
（），有下列命题：①由
，可得必是的整数倍；②若
，且，则；③函数
的图象关于点对称；④函数
的单调递增区间可由不等式（）求得．其中正确命题的序号是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．函数是周期函数 |
B． 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数的增区间为 |
D．函数的最大值为 |
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10 . 已知函数
（
）有一条对称轴为
，当取最小值时，关于x的方程
在区间
上有且只有一个根，则实数a的取值范围是（ ）
（）有一条对称轴为，当取最小值时，关于x的方程在区间上有且只有一个根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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2020-08-07更新
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1285次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试题
