利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-河南高中数学高二-组卷网

2024·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

，该图象上最高点与最低点的最近距离为5，且点

是函数的一个对称点，则

和

的值可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 967次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二下·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

的图象的一个对称中心的横坐标在区间

内，且两个相邻对称中心之间的距离大于

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 922次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·河南商丘·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

在

上单调递减，且

.若将

的图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，则下列各选项正确的是（）

A．

B．

为偶函数

C．

的图象关于点

对称

D．

在区间

上单调递减

2023-06-21更新 | 229次组卷 | 3卷引用：河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高二下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 若存在唯一的实数

，使得曲线

关于直线

对称，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 142次组卷 | 2卷引用：河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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22-23高二上·贵州六盘水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 将函数

图象向左平移

个单位后，所得图象关于原点对称，则

的值可能为( )

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 482次组卷 | 8卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷（五）

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21-22高二下·河南新乡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数由余弦（型）函数的周期性求值

6 . 已知函数

的最小正周期为π，f（x）图象的一个对称中心为

，则φ＝________．

2022-07-10更新 | 448次组卷 | 3卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题

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18-19高三上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 设函数

，其图象的一条对称轴在区间

内，且

的最小正周期大于

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 939次组卷 | 15卷引用：河南省鹤壁市2020-2021学年高二下学期检测数学（理）试题（二）

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21-22高二上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

，

的图象相邻两条对称轴间的距离为

，

为函数

的一个零点.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在

上的单调递增区间.

2021-11-09更新 | 1041次组卷 | 7卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题

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21-22高二上·河南焦作·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围正弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数数形结合思想

9 . 已知函数

的最小正周期为

，若

在

上有两个实根

，

，且

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-05更新 | 1418次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题

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20-21高三下·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值五点法求三角函数解析式

10 . 已知函数

，函数

的对称中心与对称轴

的最小距离为

，则

_________．

2021-09-04更新 | 864次组卷 | 6卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题

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