利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-广东高中数学高二-组卷网

23-24高三上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

上单调，且满足

，下列结论正确的有（）

A．

B．若

，则函数

的最小正周期为

C．关于

方程

在区间

上最多有4个不相等的实数解

D．若函数

在区间

上恰有5个零点，则

的取值范围为

2024-01-18更新 | 1009次组卷 | 3卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题

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22-23高二下·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

的图象的一个对称中心的横坐标在区间

内，且两个相邻对称中心之间的距离大于

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 959次组卷 | 6卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·江西景德镇·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

3 . 若函数，在上恰有两个最大值点和四个零点，则实数ω的取值范围是______________．

2023-05-02更新 | 1744次组卷 | 12卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）

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22-23高一上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 将函数

的图像向左平移

个单位后得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是______.

2023-01-11更新 | 818次组卷 | 3卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

的图象经过点

.
(1)若

的最小正周期为

，求

的解析式；
(2)若

，

，是否存在实数

，使得

在

上单调？若存在，求出

的取值集合；若不存在，请说明理由.

2022-10-15更新 | 1585次组卷 | 5卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·贵州黔东南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数描述正（余）弦型函数图象的变换过程求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知

的图象关于点

对称，相邻两条对称轴的距离为

，则下列说法正确的是（）

A．

，

B．将函数

的图象向右平移

个单位长度后，得到的图象关于y轴对称

C．函数

在

上的单调递减区间为

D．为了得到

的图象，可以将函数

的图象向右平移

个单位

2022-07-20更新 | 520次组卷 | 3卷引用：广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

的图像关于点

中心对称，则（）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

有两个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．直线

是曲线

的切线

2022-06-09更新 | 49693次组卷 | 56卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 760次组卷 | 25卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式逆用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值已知三角函数值求角

9 . 已知函数

图象的相邻两条对称轴间的距离为

.
（1）若

，求

的值；
（2）将

的图象向左平移

个单位长度，所得图象与函数

的图象重合，求实数

的最小值.

2021-10-21更新 | 402次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

10 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在

上单调递增

C．若

，则

的最小值为

D．将函数

图象上所有点的横坐标缩小为原来的

，得到函数

的图象

2021-03-10更新 | 2161次组卷 | 8卷引用：广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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