利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-江苏高中数学期中-特供-组卷网

23-24高一下·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

的图象关于点

对称，且

，则

的最小值为______．

2024-04-28更新 | 136次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题

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23-24高一下·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题给值求值型问题

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值已知三角函数值求函数值

2 . 记函数

的最小正周期为

，已知

，且

．
(1)求

的值；
(2)已知

是函数

在

上的两个零点．
①求实数

的取值范围；
②若

，求

的值．

2024-04-28更新 | 268次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高一下学期4月学业水平监测数学试题

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23-24高三上·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 函数

在区间

上为单调函数，图象关于直线

对称，则（）

A．

B．将函数

的图象向右平移

个单位长度，所得图象关于

轴对称

C．若函数

在区间

上没有最小值，则实数

的取值范围是

D．若函数

在区间

上有且仅有2个零点，则实数

的取值范围是

2023-11-24更新 | 749次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 770次组卷 | 25卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知

，

，且

在区间

内有最大值，无最小值，则

可能的取值有（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-21更新 | 392次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三下·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

6 . 已知函数

的图象关于直线

对称，那么（）

A．函数

为奇函数

B．函数

在

上单调递增

C．若

，则

的最小值为

D．函数

的图象向右平移

个单位长度得到函数

的图象

2022-03-02更新 | 1874次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市五校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

的最小正周期

，且

是函数

的一条对称轴，

是函数

的一个对称中心，则函数

在

上的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-17更新 | 1317次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数

有且仅有2个零点，则正数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-20更新 | 756次组卷 | 6卷引用：江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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19-20高三·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数正、余弦型三角函数图象的应用求零点的和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 设函数

，

，若函数

恰有三个零点

、

，则

的取值范围是_______________

2020-09-13更新 | 1103次组卷 | 8卷引用：江苏省吴江市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题

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19-20高三上·江苏宿迁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 函数

的一条对称轴方程是

，则

的值为__________.

2020-03-09更新 | 299次组卷 | 3卷引用：2020届江苏省沭阳县高三上学期期中调研测试数学试题

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