1 . 若函数，在上恰有两个最大值点和四个零点，则实数ω的取值范围是______________．

2 . 设函数的图象的一个对称中心为，则的一个最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数关于直线对称，若，则_______.

4 . 设函数，，若函数恰有三个零点、、，则的取值范围是_______________

5 . 设函数，其中，.
（1）设，若函数的图象的一条对称轴为直线，求的值；
（2）若将的图象向左平移个单位，或者向右平移个单位得到的图象都过坐标原点，求所有满足条件的和的值；
（3）设，，已知函数在区间上的所有零点依次为，且，，求的值.

6 . 设，若关于的方程在区间上有三个解，且它们的和为，则________

7 . 设函数图像的一条对称轴是直线 .

（1）求；
（2）求函数的单调递增区间;
（3）画出函数在区间上的图像.

8 . 设函数，其中、为已知实常数，.
下列所有正确命题的序号是____________．　
①若，则对任意实数恒成立；
②若，则函数为奇函数；
③若，则函数为偶函数；
④当时，若，则.