1 . 已知直线和是函数图像两条相邻的对称轴．
(1)求的解析式和单调区间；
(2)保持图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图像．若在区间恰有两个极值点，求的取值范围．

2 . 已知函数在区间上的最大值为3.
(1)求使成立的的取值集合；
(2)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.

3 . 已知，对任意都有，
(1)求的值；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值范围；
(3)若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（）.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为.
(1)求和对称中心；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域.

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在下列三个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求函数在上的最小值．
条件①：的最大值为；
条件②：的一个对称中心为；
条件③：的一条对称轴为．

6 . 已知函数，为的零点， 是图象的对称轴．
(1)求；
(2)若在上单调，求．

7 . （1）设函数图象的一条对称轴为直线，求的值；
（2）已知，求函数的最大值，最小值．

8 . ，图象的一条对称轴是直线．
(1)求φ；
(2)画出函数在区间上的图象
       

9 . 已知函数．
(1)若，求函数的值域；
(2)若函数在区间上有且仅有两个零点，求m的取值范围．

10 . 已知函数图象的一条对称轴方程为，
(1)求的最小正周期；
(2)求在上的值域.