1 . 已知函数的最小正周期是．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若对任意的，都有，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数b的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；
(2)若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值．

4 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，求的单调递增区间．

5 . 已知函数．
(1)求函数的周期及在上的单调递增区间：
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数根．求实数的取值范围．

6 . 函数（其中，，）的部分图象如图所示，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)当时，求函数的单调递减区间；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求的值域.

8 . 设函数．
(1)求单调递增区间；
(2)在锐角三角形中，内角所对边分别为，已知，，求的取值范围．

9 . 已知
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，在将纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间的值域.

10 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求的解析式及单调减区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值．