1 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)写出函数的解析式；
(2)求的对称轴方程；
(3)求的单调递增区间；
(4)函数的图象经过怎样的变换能得到函数的图象．

4 . 已知是实常数，．
(1)当时，求函数的单调增区间；
(2)是否存在，使得是与有关的常数函数，求出所有满足条件的，若不存在，说明理由

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数单调递增区间．

6 . 已知函数．
(1)如果，试求的值；
(2)求函数的单调区间．

7 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求值；
(2)再从条件①.条件②、条件③三个条件中选择一个作为已知.确定的解析式.设函数，求的单调增区间.条件①：是偶函数；条件②：图象过点；条件③：图象的一个对称中心为.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.

8 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

9 . 已知是函数的一个零点.
(1)求实数的值；
(2)求单调递减区间.

10 . 某地区每年各个月份的月平均最高气温近似地满足周期性规律，因此第个月的月平均最高气温可近似地用函数来刻画，其中正整数表示月份且，例如表示月份，和是正整数，，．统计发现，该地区每年各个月份的月平均最高气温基本相同，月份的月平均最高气温为摄氏度，是一年中月平均最高气温最低的月份，随后逐月递增直到月份达到最高为摄氏度.
(1)求的解析式；
(2)某植物在月平均最高气温低于摄氏度的环境中才可生存，求一年中该植物在该地区可生存的月份数.