1 . 已知向量，函数，，.
(1)当时，求的值；
(2)若，求的最小值；
(3)是否存在实数m，使函数，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

2 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的对称中心；
(2)若为奇函数，不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围.

3 . 如图，该平面图形由直角三角形ABC（ACB为直角）和以BC为直径的半圆拼接而成，点P为半圆弧上的一点（异于B、C），AB=2，CHAB交AB于点H，设.

(1)若A=PBC，当为何值时，CA+CP取到最大值，最大值为多少?
(2)若，求CH+CP的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）当=1时，求该函数的最大值；
（2）是否存在实数，使得该函数在闭区间上的最大值为1 ？ 若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.

5 . 已知集合A={t|t使{x|x²+2tx﹣4t﹣3≠0}=R}，集合B={t|t使{x|x²+2tx﹣2t=0}≠∅}，其中x，t均为实数．
（1）求A∩B；
（2）设m为实数，g（α）=﹣sin²α+mcosα﹣2m，α∈[π，π]，求M={m|g（α）∈A∩B}．

6 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．