1 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递减区间；
(2)设函数，求函数在上的最大值、最小值．

3 . 已知函数.

(1)求函数的最小正周期、单调递增区间和对称轴方程;
(2)解关于x的不等式;
(3)将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的值域.

4 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：．

5 . 已知，，，其中．
(1)求和的边上的高；
(2)若函数的最大值是，求常数的值．

6 . 已知函数的最小值为f（a），且，
(1)求a的值；
(2)求函数f（x）的最大值．

7 . 已知函数，
(1)判断 的奇偶性并证明；
(2)若，求的最小值和最大值；
(3)定义，设.若在内恰有三个不同的零点，求a的取值集合.

8 . 若函数，.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若函数在区间上的最小值是，求实数的值.

9 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量且A(1，0)，B(cos θ，t)．
(1)若∥，且||＝，求向量的坐标；
(2)若∥，求y＝cos²θ－cos θ＋t²的最小值．

10 . 已知函数f(x)＝2cos2x＋sin²x－4acosx.
(1)若a=1，求的值；
(2)求函数f(x)的最大值g(a).