1 . 设函数．
(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数；满足：，恒成立，且在上有且仅有2个零点，则（       ）

A．周期为

B．函数在区间上单调递增

C．函数的一条对称轴为

D．函数的对称中心为

3 . 若函数在区间上恰有两个不相等的实数满足，则实数的取值范围是______．

4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

   

(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，求经过多长时间，游客距离地面的高度恰好为30米？

5 . 函数.
(1)若函数的值域是的一个子集，求的取值范围；
(2)求在区间的单调区间.

6 . 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若存在，使得，则的最小值为________．