1 . 已知函数，则该函数的最小正周期是______；   当时，关于的方程仅有一实数根，则实数的取值范围为__________.

2 . 设函数定义域为，对于区间，如果存在、，，使得，则称区间为函数的“保区间”.
（1）给出下面3个命题：
①是函数的“保区间”；
②是函数的“保区间”；
③是函数的“保区间”.
其中正确命题的序号为______.
（2）若是函数的“保区间”，则的取值范围为______.

3 . 已知向量，向量与向量的夹角为，，则向量__________；若向量与向量的夹角为，向量，其中，当时，实数a的取值范围为__________．

4 . 写出一个值，使得函数取得最小值，的一个值可以为______，若，则______.

5 . 已知，函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数与函数的极值点完全相同，则___________，的最小值为___________.

6 . 若函数的最大值为5，最小值为，则______，_____

7 . 已知函数的定义域是，值域是，则__________，__________.

8 . 已知，若的最小正周期为____，若对任意的实数都成立，则____.