1 . 函数，图象如图所示，为常数，

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求的值.

2 . 已知数列前n项和满足，其中，且，函数部分图像如图所示．

（1）证明为等差数列，求出其通项公式及解析式．
（2）记，求的前2021项和．

3 . 已知函数(其中，)的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象，求当时，函数的单调递增区间.

4 . 已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

5 . 已知函数，且．
（1）若函数的图象经过点，且，求的值；
（2）在（1）的条件下，若函数，当时，函数的值域为，求，的值．

6 . 函数f(x)=2sin(2x+φ) 部分图象如图所示.

（1）求f(x)的最小正周期及图中x₀的值；
（2）求f(x)在区间上的最大值和最小值.

7 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求，，的值；
（2）先将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数在上单调递增，求的取值范围.

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间.

9 . 某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	10	13	9.9	7	10	13	10.1	7	10

经过长期观测， 可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中几个小时可以安全的进出该港？

10 . 如图是函数的部分图象，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M，N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．

（1）求函数的解析式及上的单调增区间；
（2）若时，函数的最小值为，求实数a的值．