1 . 已知函数
为奇函数，函数
．
(1)若
的最小正周期为
，求出
与
的值；
(2)若在区间
上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求
的最大值以及取得最大值时x的集合．
为奇函数，函数．(1)若
的最小正周期为，求出与的值；(2)若
在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；(3)在（1）的条件下，求
的最大值以及取得最大值时x的集合．
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2 . 已知函数
的振幅为2，最小正周期为，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为
；②图象的一个最高点为
；③图象与
轴的交点为
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)若在
上单调递增，求
的取值范围.
的振幅为2，最小正周期为，且其恰满足条件①②③的两个条件：①初相为；②图象的一个最高点为；③图象与轴的交点为.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
在上单调递增，求的取值范围.
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3 . 设函数
，且
．
(1)求的值；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，求的值及的零点．
条件①：是奇函数；
条件②：图象的两条相邻对称轴之间的距离是；
条件③：在区间
上单调递增，在区间
上单调递减．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得
分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
，且．(1)求
的值；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，求的值及的零点．条件①：
是奇函数；条件②：
图象的两条相邻对称轴之间的距离是；条件③：
在区间上单调递增，在区间上单调递减．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得
分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
4 . 已知函数
（
，
）的图象关于直线
对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.
(1)求和的值；
(2)当
时，求函数
的最大值和最小值；
(3)设
，若
图象的任意一条对称轴与
轴的交点的横坐标不属于区间
，求
的取值范围.
（，）的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求
和的值；(2)当
时，求函数的最大值和最小值；(3)设
，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围.
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2024-01-14更新
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559次组卷
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5卷引用：高一数学开学摸底考 -北京专用开学摸底考试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
图像的对称中心到对称轴的最小距离为
.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数在区间
上的值域.
图像的对称中心到对称轴的最小距离为.(1)求函数
的单调递减区间；(2)求函数
在区间上的值域.
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2023-10-12更新
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874次组卷
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4卷引用：北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题山东省滨州市新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 5.4三角函数的图象和性质—【练透核心考点】
解题方法
6 . 海洋中的波动是海水的重要运动形式之一．在外力的作用下，海水质点离开其平衡位置做周期性或准周期性的运动，由于流体的连续性，必然带动其邻近质点，从而导致其运动状态在空间的传播．（节选自《海洋科学导论》冯士筰 李风岐 李少菁 主编高等教育出版社）某校海洋研学小组的同学为了研究海水质点在竖直方向上的运动情况，通过数据采集和分析，同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面的位移（米）与时间
（秒）的关系近似满足
，其中常数
．经测定，在
秒时该质点第一次到达波峰，在
秒时该质点第三次到达波峰．在
时，该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为（ ）
（米）与时间（秒）的关系近似满足，其中常数．经测定，在秒时该质点第一次到达波峰，在秒时该质点第三次到达波峰．在时，该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为（ ）
A． 秒 | B．2秒 | C． 秒 | D．3秒 |
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2023-07-16更新
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1014次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题【北京专用】专题04三角函数(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）模块一 专题2 函数的应用（人教A）2（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2023-2024学年高一上学期期末适应性考试数学试题（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用
7 . 已知函数
在区间
单调递增，直线
和
为函数
的图像的两条相邻对称轴，则
（ ）
在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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38838次组卷
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51卷引用：北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《三角函数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《三角函数》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）专题03三角函数与解三角形（成品）第五章 三角函数 （单元测）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）专题06 三角函数的图像与性质（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（讲）云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-4内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第21讲 三角函数的图象与性质【讲】（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）【第三课】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（已下线）第2讲：三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块5 周期变化篇 第3讲：三角函数的最值与范围【练】（已下线）考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【第三课】5.6.1匀速圆周运动的数学模型＋5.6.2函数的图象（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（解密讲义）（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题21 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-1（已下线）【一题多变】图有对称 心有对策专题04三角函数与解三角形专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)专题11三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）五年全国文科专题05三角函数与解三角形选择填空题（已下线）三年全国文科专题07三角函数与解三角形（已下线）三年全国理科专题06三角函数与解三角形（已下线）五年全国理科专题05三角函数与解三角形选择填空题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（练习）-2单元测试B卷——第五章 三角函数内蒙古呼和浩特市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 设函数
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在.
(1)求函数的解析式；
(2)当
，若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
条件①：
；
条件②：的最小值为；
条件③：的图象的相邻两个对称中心之间的距离为
.
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在.(1)求函数
的解析式；(2)当
，若函数恰有两个零点，求的取值范围.条件①：
；条件②：
的最小值为；条件③：
的图象的相邻两个对称中心之间的距离为.
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2023-06-01更新
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920次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第二中学2023届高三三模数学试题
9 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．已知摩天轮的半径为40米，其中心点
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点
距离地面的高度为
（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为
．
，，，
的值；
(2)摩天轮转动8分钟后，求点距离地面的高度；
(3)在摩天轮转动一圈内，求点距离地面的高度超过65米的时长．
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点距离地面的高度为（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为．
，，，的值；(2)摩天轮转动8分钟后，求点
距离地面的高度；(3)在摩天轮转动一圈内，求点
距离地面的高度超过65米的时长．
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2023-05-13更新
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632次组卷
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4卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题广东省实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，是函数的对称轴，且在区间
上单调．
(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得的解析式存在，并求出其解析式；
条件①：函数的图象经过点
；
条件②：
是的对称中心；
条件③：
是的对称中心．
(2)根据（1）中确定，若
的值域为
，求的取值范围．
，是函数的对称轴，且在区间上单调．(1)从条件①、条件②、条件③中选一个作为已知，使得
的解析式存在，并求出其解析式；条件①：函数
的图象经过点；条件②：
是的对称中心；条件③：
是的对称中心．(2)根据（1）中确定
，若的值域为，求的取值范围．
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2023-04-28更新
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494次组卷
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4卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题16-20江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
