由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）练习题及答案-湖南高中数学-特供-组卷网

11-12高一下·浙江杭州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

1 . 已知函数

的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数

的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数

，

的最小正周期为

，当

时，方程

恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

2023-12-14更新 | 435次组卷 | 40卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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9-10高三·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

2 . 已知函数

的最大值是4，最小值是0，最小正周期是

，直线

是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 634次组卷 | 28卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画余弦函数的图象解余弦不等式由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 设

，函数

的最小正周期为

，且

．

(1)求

和

的值；
(2)在给定坐标系中作出函数

在

上的图像；
(3)若

，求

的取值范围．

2022-08-15更新 | 1727次组卷 | 20卷引用：湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题

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2018·湖南株洲·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（

，

），其图象与直线

相邻两个交点的距离为

，若

，

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-03更新 | 430次组卷 | 8卷引用：【全国校级联考】湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测（二）文科数学试题

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2019·湖南郴州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

5 . 已知函数

的图象向右平移

个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，

．当

取得最小值时，函数

的解析式为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 1214次组卷 | 15卷引用：【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题

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2020·江苏徐州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）二倍角的余弦公式

名校

6 . 已知函数

（

，

）的最大值为

，其图象相邻的两条对称轴之间的距离为

，且

的图象关于点

对称，则下列结论确的定（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．当

时，函数

的最小值为

C．若

，则

的值为

D．要得到函数

的图象，只需要将

的图象向右平移

个单位

2022-03-04更新 | 1148次组卷 | 19卷引用：江苏省徐州市第一中学2020届高三下学期6月第一次适应性考试数学试题

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15-16高一上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知点

，

是函数

图象上的任意两点，且角

的终边经过点

，若

时，

的最小值为

．
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

在

内有两个不同的解，求实数

的取值范围．

2022-03-03更新 | 847次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2015·湖南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 已知

，

的图象与

的图象的两相邻交点间的距离为

，要得到

的图象，只须把

的图象（）

A．向右平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向左平移个单位

2021-10-02更新 | 410次组卷 | 4卷引用：2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷

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2020·山东滨州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知函数

的图象的一条对称轴为

,则下列结论中正确的是（）

A．

是

图象的一个对称中心

B．

是最小正周期为

的奇函数

C．

在

上单调递增

D．先将函数

图象上各点的纵坐标缩短为原来的

，然后把所得函数图象再向左平移

个单位长度，即可得到函数

的图象

2021-09-10更新 | 2595次组卷 | 18卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题

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2010·江西宜春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x＝

对称；（3）在

上单调递增”的一个函数是（）

A．y＝sin	B．y＝cos
C．y＝sin	D．y＝cos

2021-08-23更新 | 176次组卷 | 28卷引用：2011—2012学年湖南省浏阳一中高一上学期第一次阶段性测试数学

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