解题方法
1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．位于山东省潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．经过
分钟后游客甲距离地面的高度为
米，已知关于的函数关系式满足
（其中
），则
______ （m）．
分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），则
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名校
2 . 已知函数
的图象经过点
，且关于直线
对称，
(1)求
的解析式；
(2)若在区间
上单调递减，求
的最大值.
的图象经过点，且关于直线对称，(1)求
的解析式；(2)若
在区间上单调递减，求的最大值.
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名校
3 . 已知
，是函数
（
，
，
）的两个零点，
的最小值为
，且
．
(1)求
的解析式；
(2)求在
上的值域．
，是函数（，，）的两个零点，的最小值为，且．(1)求
的解析式；(2)求
在上的值域．
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2023-12-28更新
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294次组卷
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6卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，总有
成立，且
的最小值为
.若
，则的图象的一条对称轴方程是（ ）
，总有成立，且的最小值为.若，则的图象的一条对称轴方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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486次组卷
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3卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
23-24高三上·河北保定·阶段练习
名校
5 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ） A． | B． 是奇函数 |
| C．的图象关于直线对称 | D．在区间 上单调递增 |
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2023-10-31更新
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548次组卷
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4卷引用：河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31
（已下线）河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）
名校
6 . 已知函数
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
且关于点
对称，则φ的值为（ ）
图象的相邻两条对称轴之间的距离为且关于点对称，则φ的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-12更新
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782次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题
河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题6-10（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）
7 . 已知函数
在一个周期内的图象经过
，
，且的图象关于直线对称．
(1)求的解析式；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求a的取值范围．
在一个周期内的图象经过，，且的图象关于直线对称．(1)求
的解析式；(2)若存在
，使得不等式成立，求a的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
的图象经过点
，且图象相邻的两条对称轴之间的距离是.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求m的取值范围.
的图象经过点，且图象相邻的两条对称轴之间的距离是.(1)求
的单调递增区间；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求m的取值范围.
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2023-10-05更新
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904次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题
河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）-【帮课堂】（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（3） - -【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为
，筒车直径为
，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要
，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置
距水面的距离为
．
(1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数
的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：
，
）
，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为． (1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．（参考公式：
，）
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2023-09-21更新
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1025次组卷
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10卷引用：河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
10 . 已知函数
的一条对称轴为
，一个对称中心为
.则当
取最小整数时，函数在
内极值点的个数为（ ）
的一条对称轴为，一个对称中心为.则当取最小整数时，函数在内极值点的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-05-09更新
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380次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
