解题方法
1 . 乐音中包含着正弦函数，平时我们听到的乐音是许多个音的结合，称为复合音，复合音的产生是因为发声体在全段震动，产生基音的同时，其余各部分，如二分之一部分也在震动．某乐音的函数是
，该函数我们可以看作是函数
与
相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究
的函数性质．
(1)求出的最小正周期并写出的所有对称中心；
(2)求使
成立的x的取值集合；
(3)判断
，函数
零点的个数，并说明理由．
，该函数我们可以看作是函数与相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究的函数性质．(1)求出
的最小正周期并写出的所有对称中心；(2)求使
成立的x的取值集合；(3)判断
，函数零点的个数，并说明理由．
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解题方法
2 . 函数
（
，
）的部分图象如图所示，则
（ ）
（，）的部分图象如图所示，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-06更新
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1411次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单增区间；
(2)将函数的图象向左平移
个单位后得到函数
，若关于
的方程
在
上有解，那么当
取某一确定值时，方程所有解的和记为
，求.
.(1)当
时，求的单增区间；(2)将函数
的图象向左平移个单位后得到函数，若关于的方程在上有解，那么当取某一确定值时，方程所有解的和记为，求.
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4 . 已知函数
在
上有且仅有两个零点，则
的取值范围是（）
在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
（），
是函数
图像上相邻的最高点和最低点，若
，则
__________ ．
（），是函数图像上相邻的最高点和最低点，若，则
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