解题方法
1 . 乐音中包含着正弦函数，平时我们听到的乐音是许多个音的结合，称为复合音，复合音的产生是因为发声体在全段震动，产生基音的同时，其余各部分，如二分之一部分也在震动．某乐音的函数是
，该函数我们可以看作是函数
与
相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究
的函数性质．
(1)求出的最小正周期并写出的所有对称中心；
(2)求使
成立的x的取值集合；
(3)判断
，函数
零点的个数，并说明理由．
，该函数我们可以看作是函数与相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究的函数性质．(1)求出
的最小正周期并写出的所有对称中心；(2)求使
成立的x的取值集合；(3)判断
，函数零点的个数，并说明理由．
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名校
2 . 已知函数
与函数
的部分图象如图所示，且函数的图象可由函数
的图象向右平移
个单位长度得到，则在区间
上的最大值为（ ）
与函数的部分图象如图所示，且函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到，则在区间上的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-22更新
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329次组卷
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2卷引用：云南省楚雄东兴中学2024届高三上学期10月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求不等式
的解集．
．(1)求
的最小正周期；(2)将
的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求不等式的解集．
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2022-11-30更新
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790次组卷
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7卷引用：云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的值域为 |
B．当且仅当 时，函数取得最大值 |
C． 的最小正周期是 |
D．当且仅当 时， |
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2023-03-21更新
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679次组卷
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5卷引用：云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市余干中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
（
，
）的部分图象如图所示，则
（ ）
（，）的部分图象如图所示，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-06更新
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1410次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题
名校
6 . 已知
，若
互不相等的
，使得
，若
的最大值为M，最小值为N，则
___________ .
，若互不相等的，使得，若的最大值为M，最小值为N，则
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2021-12-23更新
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5299次组卷
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19卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题
云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.2 三角函数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）押全国卷（理科）第9题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第11题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题吉林省长春市长春力旺高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题山东省日照市日照实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）人教A版（2019）2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题（一）辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
7 . 函数
，其部分图像如图所示，下列说法正确的有（ ）
①
；②
；③
是函数
的极值点；④函数在区间
上单调递增；⑤函数的振幅为
.
，其部分图像如图所示，下列说法正确的有（ ）①
；②；③是函数的极值点；④函数在区间上单调递增；⑤函数的振幅为.| A．①②④ | B．②③④ | C．①②⑤ | D．③④⑤ |
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单增区间；
(2)将函数的图象向左平移
个单位后得到函数，若关于
的方程
在
上有解，那么当
取某一确定值时，方程所有解的和记为
，求.
.(1)当
时，求的单增区间；(2)将函数
的图象向左平移个单位后得到函数，若关于的方程在上有解，那么当取某一确定值时，方程所有解的和记为，求.
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解题方法
9 . 已知函数
的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
在区间
上有
个零点，求实数的取值范围．
的部分图象如图所示．（1）求函数
的解析式；（2）若函数
在区间上有个零点，求实数的取值范围．
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2021-09-15更新
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547次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）江西省丰城市第九中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
10 . 设函数
，已知方程
（
为常数）在
上恰有三个根，分别为
，下述四个结论：
①当
时，
的取值范围是
；
②当时，
在上恰有2个极小值点和1个极大值点；
③当时，在
上单调递增；
④当
时，的取值范围为
，且
其中正确的结论个数为（ ）
，已知方程（为常数）在上恰有三个根，分别为，下述四个结论：①当
时，的取值范围是；②当
时，在上恰有2个极小值点和1个极大值点；③当
时，在上单调递增；④当
时，的取值范围为，且其中正确的结论个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-06-13更新
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218次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2019-2020学年高三毕业生第二次教学质量检测数学（文）试题
