解题方法
1 . 乐音中包含着正弦函数，平时我们听到的乐音是许多个音的结合，称为复合音，复合音的产生是因为发声体在全段震动，产生基音的同时，其余各部分，如二分之一部分也在震动．某乐音的函数是
，该函数我们可以看作是函数
与
相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究
的函数性质．
(1)求出的最小正周期并写出的所有对称中心；
(2)求使
成立的x的取值集合；
(3)判断
，函数
零点的个数，并说明理由．
，该函数我们可以看作是函数与相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究的函数性质．(1)求出
的最小正周期并写出的所有对称中心；(2)求使
成立的x的取值集合；(3)判断
，函数零点的个数，并说明理由．
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名校
2 . 已知函数
与函数
的部分图象如图所示，且函数的图象可由函数
的图象向右平移
个单位长度得到，则在区间
上的最大值为（ ）
与函数的部分图象如图所示，且函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到，则在区间上的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-12-22更新
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329次组卷
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2卷引用：云南省楚雄东兴中学2024届高三上学期10月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求不等式
的解集．
．(1)求
的最小正周期；(2)将
的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求不等式的解集．
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2022-11-30更新
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794次组卷
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7卷引用：云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的值域为 |
B．当且仅当 时，函数取得最大值 |
C． 的最小正周期是 |
D．当且仅当 时， |
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2023-03-21更新
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682次组卷
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5卷引用：云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市余干中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
（
，
）的部分图象如图所示，则
（ ）
（，）的部分图象如图所示，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-06更新
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1411次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题
名校
6 . 已知
，若
互不相等的
，使得
，若
的最大值为M，最小值为N，则
___________ .
，若互不相等的，使得，若的最大值为M，最小值为N，则
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2021-12-23更新
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5336次组卷
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19卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题
云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.2 三角函数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）押全国卷（理科）第9题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第11题 三角函数的图象与性质-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题吉林省长春市长春力旺高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题山东省日照市日照实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）人教A版（2019）2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题（一）辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
7 . 已知函数
在 
上有两个零点，则
的取值范围为（ ）
在 上有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-15更新
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1231次组卷
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13卷引用：云南师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考理科数学试题
云南师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考理科数学试题上海市建平中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点22 三角函数的图象与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题上海市七宝中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题6.2.2三角变换的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中测试（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20讲 期末复习（练习）提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题上海市香山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若存在正整数和实数
使得函数
的部分图象如图所示,则的值为__________ .
和实数使得函数的部分图象如图所示,则的值为
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2020-02-20更新
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364次组卷
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3卷引用：云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）05
9 . 已知函数
的部分图象如图所示，若
在区间
上单调递增，则实数a的最大值为_________ .
的部分图象如图所示，若在区间上单调递增，则实数a的最大值为
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2020-02-27更新
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270次组卷
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2卷引用：2019届云南省玉溪市高三上学期教学质量检测数学（文）试题
名校
10 . 已知某海滨浴场的海浪高度是时间
（h）（
）的函数，记作
．下表是某日各时的浪高数据.
经长期观测，的曲线可近似地看成是函数
.
(1)根据以上数据，求出函数的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时到晚上20时之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？
（h）（）的函数，记作．下表是某日各时的浪高数据.
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
（m）的曲线可近似地看成是函数.(1)根据以上数据，求出函数
的最小正周期T、振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时到晚上20时之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？
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2022-01-02更新
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858次组卷
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32卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业（六）必修4数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一3月月考数学试卷（已下线）2018年5月15日 三角函数模型的简单应用——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年6月22日 《每日一题》必修3+必修4（下学期期末复习）——周末培优【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一5月月考数学试题人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用专题16 三角恒等变换、三角函数的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》【新教材精创】7.4+三角函数应用+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】7.4+三角函数应用+教学设计-苏教版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】5.7+三角函数的应用+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】5.7+三角函数的应用+教学设计（2）-人教A版高中数学必修第一册河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）5.7+三角函数的应用-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13课时 课中 三角函数的应用河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第一章 三角函数 §8 三角函数的简单应用（已下线）7.4三角函数的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第13讲 三角函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）习题5.5（已下线）7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题1.8三角函数的简单应用-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.3 三角函数的性质与图像 7.3.3 余弦函数的性质与图像（已下线）第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7三角函数的应用（分层作业）-【上好课】（已下线）【第一课】5.7三角函数的应用（已下线）1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
