1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)若方程在上恰有三个不相等的实数根，求的取值范围和的值.

2 . 已知函数，周期，且在处取得最大值，则使得不等式恒成立的实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数
(1)求的图象的对称轴的方程；
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

4 . 已知在上恰有两个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（，，）的部分图像如图所示，点为与轴的交点，点分别为的最高点和最低点，若将其图像向右平移个单位后得到函数的图像，而函数的最小正周期为4，且在处取得最小值．

（1）求参数和的值；
（2）若点为函数的图像上的动点，当点在之间（包含）运动时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，是函数图像上的两点，满足与共线，且的中点不在函数的图像上，求的值．

6 . 已知函数的最大值为1，其图象相邻两对称轴之间的距离为．若将的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象关于原点中心对称．
（1）求函数的解析式；
（2）已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与n的值．

7 . 设向量，
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）若函数在上有两个零点，求实数m的范围．

8 . 已知函数．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知条件，①在上单调递增，则的最大值为；②的图象与直线的两个相邻交点间的距离为；③的对称轴间的最小距离为．
（1）求的解析式；
（2）求方程在上所有解的和．
（注：如果选择多于一条件分别解答，按第一个解答计分）

9 . 当时，函数与的图象恰有三个交点，且是直角三角形，则（       ）

A．的面积	B．
C．两函数的图象必在处有交点	D．

10 . 已知函数则下列说法正确的是（       ）

A．的值域是

B．是以为最小正周期的周期函数

C．在区间上单调递增

D．在上有个零点