1 . 已知函数.
（1）求的最大值及取得最大值时相应的自变量的取值集合.
（2）若函数在区间内恰有四个不同的零点，，，.
①求实数的取值范围；
②当时，求实数的值及相应的四个零点.

2 . 若函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．图象关于点对称	B．最小正周期为
C．在区间上单调递增	D．图象关于直线对称

4 . 已知定义在正整数集上的函数和，则当，时，图象在图象上方的点的个数为（       ）

A．505

B．504

C．1010

D．1009

5 . 已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，对任意，的最大值为4，若在上恰有两个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知.
（1）求的最大值及取得最大值时相应的值及中心；
（2）若已知函数在区间上恰有两个零点，，求的值.

8 . 两个图象不重合的函数与有相同的对称轴，将的图象向左平移后，得到函数，则在区间上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的最小正周期为，若在时所求函数值中没有最小值，则实数的范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深（单位：米）的关系表：

时刻	0:00	3:00	6:00	9:00	12:00	15:00	18:00	21:00	24:00
水深	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

（1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.
①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？