1 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若时，函数有两个不同的零点，，求b的取值范围及的值．

2 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）当时，求的值域．

3 . 已知函数，其中.
（1）当，，时，函数在上有两个零点，求的范围；
（2）当，时，若函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式，并求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位长度所对应的函数是奇函数.

4 . 已知函数，图像的相邻两对称轴之间的距离为．
（1）求的值；
（2）若，求的值．

5 . 已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的取值范围．

6 . 已知函数．
（1）写出函数的单调增区间和对称中心；
（2）求的x的取值集合；
（3）求函数在上的值域．

7 . 已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值

8 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期及的值；
（2）若关于的方程，在上有3个解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数满足下列3个条件中的2个条件：①函数的周期为π；②是函数的对称轴；③且在区间上单调；
（Ⅰ）请指出这二个条件并说明理由，求出函数的解析式；
（Ⅱ）若，求函数的最值.

10 . 已知向量，，函数，若其图像关于直线对称.
（1）求函数的最小正周期及实数的值.
（2）当时，求函数的值域.