1 . 已知平面向量，，．
(1)求函数的单调增区间及对称中心坐标；
(2)将函数的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移个单位得到的图象，若在上仅有个解，求实数的取值范围．

2 . 函数的部分图象如图所示，则（       ）
   

A．函数的最小正周期为

B．在区间上单调递减

C．的图象关于直线对称

D．将的图象向左平移个单位长度可得的图象

3 . 已知函数．
(1)求最小正周期；
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向右平移个单位，最后得到函数，求函数的单调递增区间；
(3)若在上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 为得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点的（       ）

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度

B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度

C．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度

D．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度

5 . 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，下列结论正确的是（    ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象最小正周期为

C．函数的图象在上单调递增

D．函数的图象关于直线对称

6 . 已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．是函数图象的一个对称中心

C．将函数的图象向右平移个单位后得到一个偶函数

D．函数在上有7个零点

7 . 已知函数；
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将的函数图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象，求的解析式，当时，求的值域.

8 . 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为，降噪声波曲线函数为，已知某噪声的声波曲线函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（             ）

A．

B．

C．曲线的对称轴为，

D．将图象向左平移个单位后得到的图象

9 . 已知函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)先将函数图像的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向右平移个单位，得到函数.关于x的不等式对恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数，若的图象关于点对称，且直线与函数的图象的两个交点之间的最短距离为，则下列四个结论中错误的是（　　）

A．的最小正周期为

B．的单调递减区间是，

C．的图象关于直线对称

D．的图象向右平移个单位长度后得到的函数为奇函数