1 . 记函数的最小正周期为，且，将的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的值可以是______（写出符合条件的一个具体数值即可）．

2 . 已知函数（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．

3 . 已知函数，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.

4 . 已知函数部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

   

A．的图象关于点对称

B．的图象关于直线对称

C．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象

D．若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

5 . 已知函数，则下列命题正确的是（     ）

A．的最小正周期为；

B．函数的图象关于对称；

C．在区间上单调递增；

D．将函数的图象向左平移个单位长度后所得到的图象与函数的图象重合.

6 . 已知函数，其图象关于点中心对称．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)将图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后再向右平移个单位长度得到的图象．若，，求的值．

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若相邻两条对称轴的距离为，则

B．当，时，的值域为

C．当时，的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为

D．若在区间上有且仅有两个零点，则

8 . 已知函数，则（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数在区间上单调递增

C．函数的图象向左平移个单位长度所得到的图象所对应的函数为偶函数

D．函数在区间上恰有3个零点

9 . 已知函数的部分图象如下，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．的一个对称中心为，一条对称轴为

C．向左平移个单位后为偶函数

D．向右平移个单位后为奇函数

10 . 已知函数，求：
(1)函数的最小正周期及对称中心；
(2)先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.