名校
解题方法
1 . 如图,某圆形小区有两块空余绿化扇形草地
(圆心角为
)和
(圆心角为
),
为圆的直径.现分别要设计出两块社区活动区域,其中一块为矩形区域
,一块为平行四边形区域
,已知圆的直径
百米,且点
在劣弧
上(不含端点),点
在
上、点
在
上、点
和
在
上、点
在
上,记
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/932cc62f-328e-4729-aeb2-be29d4c60233.png?resizew=179)
(1)经设计,当
达到最大值时,取得最佳观赏效果,求
取何值时,
最大,最大值是多少?
(2)设矩形
和平行四边形
面积和为
,求
的最大值及此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670c6d27ce68f17ac12c4efa1933db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/543a1a729d497323644ca00521c03141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f50da3025ca3f3ede9b3cb3c472f33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/932cc62f-328e-4729-aeb2-be29d4c60233.png?resizew=179)
(1)经设计,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f451aa52deba3dc77dcd2345efd6bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f451aa52deba3dc77dcd2345efd6bb.png)
(2)设矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b670c6d27ce68f17ac12c4efa1933db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5ff5a2e7663e6a21ccea3149a10113.png)
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2022-07-09更新
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2071次组卷
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10卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题(已下线)第02讲 三角函数恒等变换(练)(已下线)7.4 三角函数的应用-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)5.7三角函数的应用(分层作业)-【上好课】(已下线)5.7三角函数的应用(导学案)-【上好课】湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
2 . 如图,风景区的形状是如图所示的扇形OAB区域,其半径为4千米,圆心角为60°,点C在弧AB上.现在风景区中规划三条商业街道DE、CD、CE,要求街道DC与OA平行,交OB于点D,街道DE与OA垂直(垂足E在OA上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/13/2978487167606784/2980789106417664/STEM/80c79196-0f60-4f17-8e86-19b07e991125.png?resizew=184)
(1)如果弧BC的长为弧CA长的三分之一,求三条商业街道围成的△CDE的面积;
(2)试求街道CE长度的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/13/2978487167606784/2980789106417664/STEM/80c79196-0f60-4f17-8e86-19b07e991125.png?resizew=184)
(1)如果弧BC的长为弧CA长的三分之一,求三条商业街道围成的△CDE的面积;
(2)试求街道CE长度的最小值.
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2022-05-16更新
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1234次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 需要从一块宽
为6米、长
不限的矩形钢板
上截取一块直角梯形模板
(
、
分别在
、
上),且满足腰
上存在点
,使得
≌
.设
,
米.
(1)请用
表示
;
(2)当
的长为多少时,模板
的面积
最小,并求这个最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e98eb6db9c24321307c445af89a855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e3be3303260ac117873e6684524dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbec471ffed534e60ec40d48b9f0968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06d2db60d829a21a33490b2fed366546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02665c7bc9ae11ef58e64933c5f41bce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fdbfd25e9e2f08861e0751c26e04cbf.png)
(1)请用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e3be3303260ac117873e6684524dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-05-02更新
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528次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 随着私家车的逐渐增多,居民小区“停车难”问题日益突出.本市某居民小区为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图.
,
,
)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)
(rad),求水平截面的长(即AB的长,用
表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c2c975126ddf8697fe72804349b625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be8e06e57a5254bea57c92c31ea26b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49bda6bb7efb272df7fadc2a6888d517.png)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/513cb0e220a0fed33454151e303bcbe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
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2022-04-22更新
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1264次组卷
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7卷引用:江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题
5 . 如图,某地区有三个居民小区分别位于点
,
,
处,其中
,
,
的中点为
,在线段
上选一点
建一座供水水塔,向三个小区铺设管道,则管道总长度的最小值为___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4ed1fae7f90b58d6b67f7df13e8cf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
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名校
6 . 如图有一块半径为4,圆心角为
的扇形铁皮
,
是圆弧
上一点(不包括
,
),点
,
分别半径
,
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898374686613504/2901479008509952/STEM/940aafc65ce54a1790a295a7a657262b.png?resizew=136)
(1)若四边形
为矩形,求其面积最大值;
(2)若
和
均为直角三角形,求它们面积之和的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898374686613504/2901479008509952/STEM/940aafc65ce54a1790a295a7a657262b.png?resizew=136)
(1)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b16c49d16305cf1afacc5a9e2bf7e9a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a163fbf4333651741cec447995092a19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35a9ec7088381262f8ca327bd377660.png)
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2022-01-24更新
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3157次组卷
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10卷引用:重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学、丹东二中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,有一景区的平面图是一个半圆形,其中O为圆心,直径
的长为
,C,D两点在半圆弧上,且
,设
;
时,求四边形
的面积.
(2)若要在景区内铺设一条由线段
,
,
和
组成的观光道路,则当
为何值时,观光道路的总长l最长,并求出l的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26016c9a610be4da74086a37c3327d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a16dc02090b6e9263555061f14fbc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b1b0327154103afd7a728f00cfeda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5a52b8d415fcbf4f22187ecde4b41c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若要在景区内铺设一条由线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2021-09-06更新
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5835次组卷
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17卷引用:四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第五章三角函数章末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)
名校
8 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(图1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724274869870592/2750700397109248/STEM/f5886177-5ce9-4940-989e-8a3010945537.png?resizew=485)
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为
(单位:米)(在水面下则
为负数),若以盛水筒P刚浮出水面为初始时刻,经过t秒后,下列命题正确的是( )(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/19/2724274869870592/2750700397109248/STEM/f5886177-5ce9-4940-989e-8a3010945537.png?resizew=485)
现有一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米,设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aae8e998f0bd2b038d57c60ae107d17.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2021-06-25更新
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3628次组卷
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11卷引用:广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题(三)(已下线)专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)
名校
9 . 如图,矩形
中,
,
,点
,
分别在线段
,
(含端点)上,
为
的中点,
,设
.
的取值范围;
(2)求出
的周长
关于角
的函数解析式
,并求
的周长
的最小值及此时
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3835e6398d18d162afebc92cd2ae9a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-03-22更新
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1380次组卷
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5卷引用:期末押题测试卷(二)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)
(已下线)期末押题测试卷(二)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题山西省晋中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆
及其内接等腰三角形
绕底边
上的高所在直线
旋转
而成,如图2.已知圆
的半径为10cm,设
,
圆锥的侧面积为
cm2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/32866095c84a40b1ba0072d2620d301d.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/8df1f56dbf404d32a981bcbd2fb7216e.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/b79476508b0c402e8b8608f91a729684.png?resizew=151)
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求
最大,求
的最大值并求此时腰
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe639eab78eafd2d40ea70aa5d3f21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588688304039065c026f2e12bd81b680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45c89d1cb5a4f758539bdda2e31fa94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/32866095c84a40b1ba0072d2620d301d.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/8df1f56dbf404d32a981bcbd2fb7216e.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/3/2542001033773056/2544152920940544/STEM/b79476508b0c402e8b8608f91a729684.png?resizew=151)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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(2)为了达到最佳观赏效果,要求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6027609dfc0862ba9077900d39acebca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2020-09-06更新
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949次组卷
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6卷引用:广东省广州市协和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市协和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市建平中学2019届高三下学期2月月考数学试题(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)