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1 . 筒车亦称“水转筒车”,是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假设在水流量稳定的情况下,一个半径为的筒车按逆时针方向做一圈的匀速圆周运动,已知筒车的轴心O到水面的距离为,且该筒车均匀分布有8个盛水筒(视为质点),以筒车上的某个盛水筒P刚浮出水面开始计时,设转动时间为t(单位:),则下列说法正确的是( )
②与时,盛水筒P到水面的距离相等;
③经过,盛水筒P共8次经过筒车最高点;
④记与盛水筒P相邻的盛水筒为Q,则P,Q到水面的距离差的最大值为.
①时,盛水筒P到水面的距离为;
②与时,盛水筒P到水面的距离相等;
③经过,盛水筒P共8次经过筒车最高点;
④记与盛水筒P相邻的盛水筒为Q,则P,Q到水面的距离差的最大值为.
A.①② | B.②③ | C.①③④ | D.①②④ |
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解题方法
2 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础,根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度,已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上B,C两点与点A在同一条直线上,且在点A的同侧,若在B,C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°,且BC=100,则该球体建筑物的高度约为( )(cos10°≈0.985)
A.45.25 | B.50.76 | C.56.74 | D.58.60 |
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2023-08-05更新
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2130次组卷
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29卷引用:四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(三)数学(理科)试题
四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(三)数学(理科)试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第7题 三角函数(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5专题10解三角形河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例(分层作业)-【上好课】(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷(苏教版)(已下线)模块四 期中重组卷1(江苏南京)(苏教版)江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)重组3 高一期末真题重组卷(广东卷)B提升卷
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3 . 用数学的眼光观察世界,神奇的彩虹角约为.如图,眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥,设AO是眼睛与彩虹中心的连线,AP是眼睛与彩虹最高点的连线,则称为彩虹角.若平面ABC为水平面,BC为彩虹面与水平面的交线,为BC的中点,米,米,则彩虹()的长度约为( )(参考数据:,)
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2023-05-12更新
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1078次组卷
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6卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题福建省德化第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
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4 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表,根据三角学知识可知,晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积,即.对同一“表高”两次测量,第一次和第二次太阳天顶距分别为,且,若第二次的“晷影长”与“表高”相等,则第一次的“晷影长”是“表高”的( )
A.1倍 | B.2倍 | C.3倍 | D.4倍 |
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2023-02-18更新
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2177次组卷
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13卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测文科数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版)(已下线)专题14 三角恒等变换-1(已下线)专题5 三角函数江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题(已下线)专题19新文化试题河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 程大位(1533~1606),明朝人,珠算发明家.在其杰作《直指算法统宗》里,有这样一道题:荡秋千,平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉,良工高士素好奇,算出索长有几?将其译成现代汉语,其大意是,一架秋千当它静止不动时,踏板离地一尺,将它向前推两步(古人将一步算作五尺)即10尺,秋千的踏板就和人一样高,此人身高5尺,如果这时秋千的绳索拉得很直,请问绳索有多长?( )
A.14尺 | B.14.5尺 | C.15尺 | D.15.5尺 |
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2023-01-06更新
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312次组卷
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3卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高三下学期阶段性检测(三)数学(文)数学试题
名校
解题方法
6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1所示).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转轮的中心到水面的距离为,筒车的半径为,筒车每秒转动,如图2所示,盛水桶在处距水面的距离为,则后盛水桶到水面的距离近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-12更新
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523次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷(一) 理科数学试题