名校
1 . 如图,某公园有一块扇形人工湖OAB,其中,千米,为了增加人工湖的观赏性,政府计划在人工湖上建造两个观景区,其中荷花池观景区的形状为矩形,喷泉观景区的形状为,且C在OB上,D在OA上,P在上,记.
(2)若在PD的位置架起一座观景桥,已知建造观景桥的费用为每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为6万元.求当θ为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用.
(1)试用θ分别表示矩形和的面积;
(2)若在PD的位置架起一座观景桥,已知建造观景桥的费用为每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为6万元.求当θ为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用.
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2023-11-28更新
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891次组卷
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7卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(一)
名校
解题方法
2 . 本市某路口的转弯处受地域限制,设计了一条单向双排直角拐弯车道,平面设计如图所示,每条车道宽为4米,现有一辆大卡车,在其水平截面图为矩形,它的宽为2.4米,车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于、,记.
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且、也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
现给出两种函数模型:①
②,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且、也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:
时间 | 7:00 | 7:15 | 7:30 | 7:45 | 8:00 |
里侧车道通行密度 | 110 | 120 | 110 | 100 | 110 |
外侧车道通行密度 | 110 | 117.5 | 125 | 117.5 | 110 |
②,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.
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2023-03-02更新
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1012次组卷
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4卷引用:广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
名校
3 . 如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;
(2)求的值.
(2)求的值.
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2022-01-25更新
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691次组卷
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48卷引用:广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题广西来宾市金秀瑶族自治县民族高中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学(B卷)试题(已下线)2011年广东省广州市普通高中毕业班综合测试(二)数学文卷(已下线)2011年广东省广州市普通高中毕业班综合测试(二)数学理卷(已下线)2011届广东省广州市普通高中毕业班综合测试数学理科试题(已下线)2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学(已下线)2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年湖北省荆门市高一下学期期末质量检测数学试卷(已下线)2012-2013学年广东省新会一中高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013年海南琼海嘉积中学高一下学期教学质量监测文科数学试卷(已下线)2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形2015-2016学年河北省成安县一中高二10月月考数学试卷2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)1.2 应用举例—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第一章 解三角形 1.2 应用举例(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形 (题型专练)3-7 正、余弦定理的应用举例(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【校级联考】湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期开学返校检测数学试题湖北省宜昌市秭归县二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市宝山区2017-2018学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试题新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题北京八十中2019-2020学年高一(下)期中数学模拟试题(已下线)1.2应用举例(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题上海市交通大学附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第二章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版必修5)河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期4月第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.1 余弦定理与正弦定理 三、用余弦定理、正弦定理解三角形 第2课时 解三角形的实际应用举例陕西省西安中学2020-2021学年高二(平行班)上学期第一次月考理科数学试题(已下线)考点32 正弦定理、余弦定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考理科数学试题重庆市合川区2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 为了美化环境,某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪,休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD.其中AB=3百米,AD=百米,且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形.拟修建两条小路AC,BD(路的宽度忽略不计),设∠BAD=,(,).
(1)当cos=时,求小路AC的长度;
(2)当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.
(1)当cos=时,求小路AC的长度;
(2)当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.
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2019-01-29更新
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3005次组卷
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24卷引用:广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【330】【高中数学】福建省连城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学有限公司2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一学期期末检测数学试题【市级联考】江苏省扬州市2019届高三第一次模拟考试 数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一下学期第五次月考数学(文)试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2021届高三上学期第一次教学质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 11.3 余弦定理、正弦定理的应用湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题