名校
1 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线函数为
，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的最小正周期 | B． |
C．函数在区间 上单调递减 | D．函数 是奇函数 |
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名校
解题方法
2 . 如图，扇形ABC是一块半径
（单位：千米），圆心角
的风景区，点P在弧BC上（不与B，C重合）．现欲在风景区规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直于点Q，街道PR与AC垂直于点R，线段RQ表示第三条街道．记
．
的中点，求三条街道的总长度；
(2)通过计算说明街道
的长度是否会随
的变化而变化；
(3)由于环境的原因，三条街道
每年能产生的经济效益分别为每千米300，200，400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值．
（单位：千米），圆心角的风景区，点P在弧BC上（不与B，C重合）．现欲在风景区规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直于点Q，街道PR与AC垂直于点R，线段RQ表示第三条街道．记．
的中点，求三条街道的总长度；(2)通过计算说明街道
的长度是否会随的变化而变化；(3)由于环境的原因，三条街道
每年能产生的经济效益分别为每千米300，200，400（单位：万元），求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值．
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2024-04-20更新
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825次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
3 . 某公园有一座摩天轮，其旋转半径
米，最高点距离地面
米，匀速运行一周大约
分钟
某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第
分钟时，他距地面大约为______ 米
米，最高点距离地面米，匀速运行一周大约分钟某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第分钟时，他距地面大约为
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名校
解题方法
4 . 如图是一种升降装置结构图，支柱
垂直水平地面，半径为1的圆形轨道固定在支柱上，轨道最低点
，
，
.液压杆
、
，牵引杆
、
，水平横杆
均可根据长度自由伸缩，且牵引杆、分别与液压杆、垂直.当液压杆、同步伸缩时，铰点
在圆形轨道上滑动，铰点
在支柱上滑动，水平横杆作升降运动（铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置，通常用一根销轴将相邻零件连接起来，使零件之间可围绕铰点转动）.
(1)设劣弧
的长为
，求水平横杆的长和离水平地面的高度
（用表示）；
(2)在升降过程中，求铰点距离的最大值.
垂直水平地面，半径为1的圆形轨道固定在支柱上，轨道最低点，，.液压杆、，牵引杆、，水平横杆均可根据长度自由伸缩，且牵引杆、分别与液压杆、垂直.当液压杆、同步伸缩时，铰点在圆形轨道上滑动，铰点在支柱上滑动，水平横杆作升降运动（铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置，通常用一根销轴将相邻零件连接起来，使零件之间可围绕铰点转动）. (1)设劣弧
的长为，求水平横杆的长和离水平地面的高度（用表示）；(2)在升降过程中，求铰点
距离的最大值.
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2024-01-29更新
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399次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一）数学试题
名校
5 . 如图，这是一半径为
的水轮示意图，水轮圆心
距离水面
，已知水轮每
逆时针转动一圈，若当水轮上点
从水中浮出时（图中点
）开始计时，则（ ）
的水轮示意图，水轮圆心距离水面，已知水轮每逆时针转动一圈，若当水轮上点从水中浮出时（图中点）开始计时，则（ ）
A．点距离水面的高度 与 之间的函数关系式为 |
B．点第一次到达最高点需要 |
| C．在水轮转动的一圈内，有的时间，点距离水面的高度不低于 |
D．当水轮转动 时，点在水面下方，距离水面 |
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名校
6 . 如图，某公园摩天轮的半径为
，圆心距地面的高度为
，摩天轮做匀速转动，每
转一圈，摩天轮上的点
的起始位置在最低点处．
(1)已知在时刻
（单位：
）时点P距离地面的高度
（其中
，
，
），求函数
解析式及
时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面
及以上时，可以看到公园的全貌，若游客可以在上面游玩
，则游客在游玩过程中共有多少时间可以看到公园的全貌？
，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处． (1)已知在时刻
（单位：）时点P距离地面的高度（其中，，），求函数解析式及时点P距离地面的高度；(2)当点P距离地面
及以上时，可以看到公园的全貌，若游客可以在上面游玩，则游客在游玩过程中共有多少时间可以看到公园的全貌？
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2023-09-16更新
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904次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学测试数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-《一隅三反》系列（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
7 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．已知摩天轮的半径为40米，其中心点距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点距离地面的高度为
（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为
．
，
，
，
的值；
(2)摩天轮转动8分钟后，求点距离地面的高度；
(3)在摩天轮转动一圈内，求点距离地面的高度超过65米的时长．
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点距离地面的高度为（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为．
，，，的值；(2)摩天轮转动8分钟后，求点
距离地面的高度；(3)在摩天轮转动一圈内，求点
距离地面的高度超过65米的时长．
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2023-05-13更新
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585次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
8 . 如图，一个半径为3m的筒车，按逆时针方向匀速旋转1周.已知盛水筒Р离水面的最大距离为5.2m，旋转一周需要60s.以P刚浮出水面时开始计算时间，Р到水面的距离d（单位：m）（在水面下则d为负数）与时间t（单位：s）之间的关系为
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．离水面的距离不小于3.7m的时长为20s |
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2023-05-05更新
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1262次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 如图，有一个圆心角为钝角的扇形地块，半径为
．现计划在这块地上建一个矩形的游乐场，要求矩形的一条边在半径OA上，则如何设计可使游乐场的面积最大？
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2023-02-26更新
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212次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试卷
名校
10 . 一半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的一个函数解析式为（ ）
）开始计时，则点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的一个函数解析式为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-25更新
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534次组卷
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4卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）浙江省温州十校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题5.13 三角函数的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
