1 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下式子的值都等于同一个常数.①；②；③；④.
(1 )试从上述式子中选择一个，进行化简求值；
(2) 根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

2 . 已知.
(1)化简求值：；
(2)若是第一象限角，，且，求的值.

3 . 解答：
(1)化简：；
(2)求值：；
(3)求函数的最大值.

4 . 化简，求值：
（1）；
（2）已知，求的值；
（3）.

5 . 计算.
(1)求的值；
(2)化简.

6 . 计算与化简（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；                  
（6）；
（7）；
（8）
（9）；
（10）；
（11）；
（12）；
（13）；
（14）若，且为第三象限角，求.
（15）；   ；   .
（16）.
（17）.
（18）.
（19）.

7 . 已知，是方程的解，若，求p与q的值．

9 . 我国古代历法从东汉的《四分历》开始，就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录，漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目．唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”，建立了晷影长l与太阳天顶距之间的对应数表（世界上最早的正切函数表）．根据三角学知识知：晷影长l等于表高h与天顶距正切值的乘积，即．若对同一表高进行两次测量，测得晷影长分别是表高的2倍和3倍，记对应的天顶距分别为和，则（       ）

A．

B．

C．

D．1