1 . 直线和是圆的两条切线，若与的交点为，求与的夹角的正切值.

2 . 已知为第二象限角，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，两点的横坐标分别为，.
   
(1)写出，的值；（只需写出结果）
(2)求的值；
(3)求的余弦值.

4 . 已知、在直线上.
(1)求直线的方程；
(2)若直线倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在轴上，求直线的方程.

5 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角B；
(2)若，的平分线交BC于点D，且，求c.

6 . 已知通过定点的三条直线，其倾斜角比为，第二条直线的方程是，求其余两条直线方程．

7 . 如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中直径长为和两点在半圆弧上，满足.设.

(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求的最大值；
(2)若要在景区内种植鲜花，其中在和内种满鲜花，在扇形内种一半面积的鲜花，则当为何值时，鲜花种植面积最大？

8 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

9 . 判断下列直线与是否垂直：
(1)的倾斜角为，经过，两点；
(2)的斜率为，经过，两点；
(3)的斜率为，的倾斜角为，为锐角，且.

10 . 若直线l经过点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．