1 . 结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,
由正弦定理,,所以:
由余弦定理,,
所以,
化简得,
所以
三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是,,,三个角分别是,,,
由正弦定理,,所以:
由余弦定理,,
所以,
化简得,
所以
三角形的三边分别是,可以验证此三角形的最大角是最小角的倍.
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是这是因为,与三角形任何两边之和大于第三边;
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2 . 对于函数,称为函数的“特征数对”,同时称为的“特征函数”,记的特征函数为;
(1)求函数的特征数对;
(2)若的图象向左平移个单位长度,得到的图象,解关于的不等式
(1)求函数的特征数对;
(2)若的图象向左平移个单位长度,得到的图象,解关于的不等式
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2019-12-13更新
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660次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2018-2019学年高一上学期质量跟踪检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知角且.求下列各式的值.
(1)求的值;
(2)先化简,再求值.
(1)求的值;
(2)先化简,再求值.
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2020-08-03更新
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555次组卷
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3卷引用:河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题5.4三角恒等变换(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知且对任意,不等式无解,当实数取得最大值时,方程的解得个数为__________ .
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5 . 有一解三角形的题,因纸团破损有一个条件不清,具体如下:在中,已知,,__________ 求角经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示,试将条件补充完整.
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2021-08-15更新
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592次组卷
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3卷引用:山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)若方程在区间上至少有两个不同的解,求的取值范围.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)若方程在区间上至少有两个不同的解,求的取值范围.
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2020-12-23更新
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2049次组卷
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6卷引用:重难点03 三角函数值的求值技巧-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点03 三角函数值的求值技巧-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题上海市青浦区2021届高三二模数学试题(已下线)课时18 三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)数学(上海B卷)
7 . 已知函数.
(1)求的单调减区间;
(2)若在区间有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)求的单调减区间;
(2)若在区间有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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2020高三·全国·专题练习
8 . 已知 ,函数.
(1)求函数y=f(x)图象的对称轴方程;
(2)若方程f(x)=在(0,π)上的解为x1,x2,求cos(x1-x2)的值.
(1)求函数y=f(x)图象的对称轴方程;
(2)若方程f(x)=在(0,π)上的解为x1,x2,求cos(x1-x2)的值.
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14-15高三上·福建·期中
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若方程在内恒有两个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若方程在内恒有两个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
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2020-10-23更新
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339次组卷
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8卷引用:2015届福建省八县(市)一中高三上学期半期联考理科数学试卷
名校
10 . 已知函数(其中)的最小周期为.
(1)求的值及的单调递增区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)得到函数的图象,若关于的方程在区间上有且只有一个解,求实数的取值范围.
(1)求的值及的单调递增区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)得到函数的图象,若关于的方程在区间上有且只有一个解,求实数的取值范围.
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2020-10-11更新
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1215次组卷
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4卷引用:2020届重庆市云阳江口中学校高三上学期第三次月考数学(理)试题
2020届重庆市云阳江口中学校高三上学期第三次月考数学(理)试题2020年浙江省名校高考押题预测卷(一)(已下线)痛点6 三角函数中求解参数问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)模型3 研究函数y=Asin( ωx+φ)的性质与图象模型(高中数学模型大归纳)