解题方法
1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为
，转盘直径为
，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要
.
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动
后距离地面的高度为
，求在转动一周的过程中，
关于
的函数解析式；
(2)求游客甲在开始转动
后距离地面的高度；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：
）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.
（参考公式与数据：
；
；
.）
，转盘直径为，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动
后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；(2)求游客甲在开始转动
后距离地面的高度；(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.（参考公式与数据：
；；.）
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2024-02-05更新
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371次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
解题方法
2 . 已知
是函数
的一个零点.
(1)求实数
的值；
(2)求
单调递减区间.
(3)若
，求函数的值域.
是函数的一个零点.(1)求实数
的值；(2)求
单调递减区间.(3)若
，求函数的值域.
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3 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，若
，
，则a的取值范围是______ .
中，角的对边分别为，若，，则a的取值范围是
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2023-09-01更新
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518次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课堂例题
4 . 已知
，若
，则
的最小值为______ ．
，若，则的最小值为
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2024-01-10更新
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879次组卷
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9卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题11 由三角条件等式求最值（已下线）【一题多解】恒等变换 一题七法（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【讲】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）上海市高一下开学考试卷-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招11 积化和差公式（已下线）专题 9 多元变量的三角函数的最值问题
解题方法
5 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如下图，某摩天轮最高点距离地面高度为
，转盘直径为
，均匀设置了依次标号为
号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要.
(1)求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值.
（参考公式：
）
，转盘直径为，均匀设置了依次标号为号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要.(1)求在转动一周的过程中，
关于的函数解析式；(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差
（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值.（参考公式：
）
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6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 筒车（chinese noria）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为
，筒车直径为
，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要
，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置
距水面的距离为
．
(1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数
的解析式；
(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．
（参考公式：
，
）
，筒车直径为，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要，如图，盛水筒A（视为质点）的初始位置距水面的距离为． (1)盛水筒A经过
后距离水面的高度为h（单位：m），求筒车转动一周的过程中，h关于t的函数的解析式；(2)盛水筒B（视为质点）与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处，求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值（结果用含
的代数式表示），及此时对应的t．（参考公式：
，）
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2023-09-21更新
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969次组卷
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10卷引用：河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
8 . 已知
．
(1)利用三角函数的积化和差或和差化积公式，求
的值；
(2)求
的值．
．(1)利用三角函数的积化和差或和差化积公式，求
的值；(2)求
的值．
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2023-08-10更新
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262次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市联合体2022-2023学年高一下学期第二次考试数学试题
9 . 记的内角的对边分别为，已知
．
(1)证明：
；
(2)若的面积为
，求
的最大值．
的内角的对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
的面积为，求的最大值．
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名校
解题方法
10 . 已知对任意角
均有等式
.设的内角满足
，面积满足
.记分别为角的对边，则下列式子中一定成立的是（ ）
均有等式.设的内角满足，面积满足.记分别为角的对边，则下列式子中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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259次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
