两角和与差的余弦公式练习题及答案-高中数学-困难-第2页-组卷网

20-21高一下·上海虹口·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值逆用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值函数新定义

名校

解题方法

分类与整合思想特殊与一般思想

1 . 如果对于三个数

、

能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”

、

，如果函数

使得三个数

、

仍为“三角形数”，则称

为“保三角形函数”.
（1）对于“三角形数”

、

，其中

，若

，判断函数

是否是“保三角形函数”，并说明理由；
（2）对于“三角形数”

、

，其中

，若

，判断函数

是否是“保三角形函数”，并说明理由.

2021-07-24更新 | 1881次组卷 | 6卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·北京·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值函数新定义

名校

2 . 已知集合

，称

为

的第

个分量.对于

的元素

，定义

与

的两种乘法分别为：

给定函数

，定义

上的一种变换

.
（1）设

，求

和

；
（2）设

，对于

，设

，

对任意

且

，定义

①当

时，求证：

中为0的分量个数不可能是2个；
②若

的任一分量都只能取

或

，设

的第1个分量为

，求

的最小正周期的最小值，并求出此时所有的

.

2021-07-19更新 | 1159次组卷 | 1卷引用：北京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三下·浙江嘉兴·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

比较余弦值的大小已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，将矩形纸片

折起一角落

得到

，记二面角

的大小为

，直线

，

与平面

所成角分别为

，

，则（）．

A．	B．
C．	D．

2021-05-11更新 | 2972次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题

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18-19高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

4 . 对于集合

和常数

，定义：

为集合A相对的

的“余弦方差”．
（1）若集合

，

，求集合A相对

的“余弦方差”；
（2）判断集合

相对任何常数

的“余弦方差”是否为一个与

无关的定值，并说明理由；
（3）若集合

，

，相对任何常数

的“余弦方差”是一个与

无关的定值，求出

、

．

2021-05-01更新 | 2513次组卷 | 12卷引用：上海市杨浦区控江中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性逆用和、差角的余弦公式化简、求值求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知等差数列

的公差为2020，若函数

，且

，记

为

的前

项和，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2020-03-23更新 | 2752次组卷 | 6卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学（理）试题

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18-19高一下·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式积化和差公式数学归纳法证明其他问题

名校

6 . （1）证明：

；
（2）证明：对任何正整数n，存在多项式函数

，使得

对所有实数x均成立，其中

均为整数，当n为奇数时，

，当n为偶数时，

；
（3）利用（2）的结论判断

是否为有理数？

2019-12-12更新 | 2831次组卷 | 1卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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