2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为
为边BC的中点，
，
为钝角，则
的取值范围是______ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为为边BC的中点，，为钝角，则的取值范围是
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解题方法
2 . 设
是一个三角形的三个内角，则
的最小值为__________ .
是一个三角形的三个内角，则的最小值为
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3 . 近年，我国短板农机装备取得突破，科技和装备支撑稳步增强，现代农业建设扎实推进.农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置.如图所示，单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动，角速度大小为
，圆上两点A，B始终满足
，随着圆O的旋转，A，B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义：A，B两点的竖直距离为A，B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻，即
秒时，点A位于圆心正下方：则
______ 秒时，A，B两点的竖直距离第一次为0；A，B两点的竖直距离关于时间t的函数解析式为
______ .
，圆上两点A，B始终满足，随着圆O的旋转，A，B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义：A，B两点的竖直距离为A，B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻，即秒时，点A位于圆心正下方：则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知锐角三角形
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，则
的取值范围是（ ）
的内角，，的对边分别为，，，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在中，
，
，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则
的取值范围是________ .
中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是
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解题方法
6 . 直三棱柱
的六个顶点均位于一个半径为2的球的球面上，
，
，则该直三棱柱的体积可能是（ ）
的六个顶点均位于一个半径为2的球的球面上，，，则该直三棱柱的体积可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在中，内角，，的对边分别为，，，
，的面积为
.
(1)求；
(2)若点
在内部，满足
，求
的值；
(3)若所在平面内的点
满足
，求
的值.
中，内角，，的对边分别为，，，，的面积为.(1)求
；(2)若点
在内部，满足，求的值；(3)若
所在平面内的点满足，求的值.
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解题方法
8 . 辅助角公式是我国清代数学家李普兰发现的用来化简三角函数的一个公式，其内容为
．已知函数
（其中
，
，
）．若
，
，则下列结论正确的是（ ）
．已知函数（其中，，）．若，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的图象关于直线 对称 |
C．在 上单调递增 |
D．过点 的直线与的图象一定有公共点 |
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9 . 若的角所对边
，且满足
，则
的最大值为（ ）
的角所对边，且满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，函数
.
(1)我们知道，向量数量积对加法的分配律，等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点，写出
的值域.
(2)若
的最大值为
，求
的最小值.
(3)若
的最大值为1，求
的最大值.
，函数.(1)我们知道，向量数量积对加法的分配律，等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点，写出
的值域.(2)若
的最大值为，求的最小值.(3)若
的最大值为1，求的最大值.
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