名校
解题方法
1 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
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2024-03-14更新
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872次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高一上·浙江衢州·期末
2 . 已知为方程的两个实数根,且,,则的最大值为__________ .
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2024-01-24更新
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672次组卷
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6卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)【第三练】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的一个焦点为,短轴的长为为上异于的两点.设,且,则的周长的最大值为__________ .
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2023-05-03更新
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1531次组卷
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7卷引用:福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 下列各式中,值为的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-23更新
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2581次组卷
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8卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,边长为2(百米)的正方形区域是某绿地公园的一个局部,环线是修建的健身步道(不计宽度),其中弯道段是抛物线的一段,该抛物线的对称轴与平行,端点是该抛物线的顶点且为的中点,端点在上,且长为(百米),建立适当的平面直角坐标系,解决下列问题.
(1)求弯道段所确定的函数的表达式;
(2)绿地管理部门欲在弯道段上选取一点安装监控设备,使得点处监测段的张角最大,求点的坐标.
(1)求弯道段所确定的函数的表达式;
(2)绿地管理部门欲在弯道段上选取一点安装监控设备,使得点处监测段的张角最大,求点的坐标.
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2021-12-20更新
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801次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题
福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题上海市普陀区2022届高三一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题6 有关张角的最值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
6 . 已知△ABC为锐角三角形,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c.R为△ABC外接圆半径.
(1)若R=1,且满足,求的取值范围;
(2)若,求的最小值.
(1)若R=1,且满足,求的取值范围;
(2)若,求的最小值.
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2021-09-01更新
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1497次组卷
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5卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知,为锐角,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-02更新
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2823次组卷
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9卷引用:莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期期中测试数学试题
莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期期中测试数学试题(已下线)对点练30 三角恒等变换之和差角公式-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题12+两角和与差的正弦、余弦和正切公式(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修4)安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高一上学期第四次调研考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题(已下线)5.5 三角恒等变换-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)2020届广东省佛山市顺德区高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题3-1三角函数图像与性质-2广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 一艘船以每小时的速度向东行驶,船在处看到一灯塔在北偏东,行驶小时后,船到达处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为_______ .
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9 . 设的内角所对的边分别为,且,则的最大值为
A. | B. | C. | D. |
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2017-12-03更新
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2102次组卷
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5卷引用:【校级联考】福建省龙岩市长汀、上杭一中等六校2018-2019学年高二(上)期中数学(理科)试题
10 . 如图,摩天轮的半径OA为,它的最低点A距地面的高度忽略不计.地面上有一长度为的景观带MN,它与摩天轮在同一竖直平面内,且.点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处,记.
(Ⅰ)当 时,求点P距地面的高度PQ;
(Ⅱ)设,写出用表示y的函数关系式,并求y的最大值.
(Ⅰ)当 时,求点P距地面的高度PQ;
(Ⅱ)设,写出用表示y的函数关系式,并求y的最大值.
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