1 . 已知是曲线上的动点，则的取值范围是________.

2 . 已知为方程的两个实数根，且，，则的最大值为__________.

3 . 在中，已知边上的高等于，当角时，_____；当角时，的最大值为_____________．

4 . 设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为：，其中（i=1，2，…，k，）为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面遍历多面体M的所有以P为公共点的面．
（1）任取正四面体的一个顶点，在该点处的离散曲率为______；
（2）已知长方体，，，点P为底面内的一个动点，则四棱锥P－ABCD在点P处的离散曲率的最小值为_____________．

5 . 已知A、B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为______．

6 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且，则实数的取值范围为________．

7 . 在锐角中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的最小值为______．

10 . 数列满足，，为的前n项和，若，则的范围为_______________．