1 . 给出下列三个条件：①；②；③．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段AD的长度．

2 . 已知，，其中，都是锐角，求：
(1)的值；
(2)的值．

3 . 已知，是方程的两根，求下列各式的值.
(1)
(2)

4 . 已知A、B、C是三内角，向量，且．
(1)求角A；
(2)若，求．

5 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，且．
(1)求证：；
(2)求的最大值．

7 . 是否存在锐角，，使得①；②同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角B；
(2)若，，求△ACD面积的最大值．

9 . （1）已知，，，，求角的值.
（2）在中，角均不为直角，求证：

10 . 如图，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点P.

(1)若点P的横坐标为，求的值；
(2)若将OP绕点O逆时针旋转，得到角，若，求的值.