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1 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪,其中百米,百米,,草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟、,其中分别为边的中点.(1)若,求的余弦值;
(2)若,求排水沟的长;
(3)若,试用表示4条人行道的总长度.
(2)若,求排水沟的长;
(3)若,试用表示4条人行道的总长度.
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2 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
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2024-04-12更新
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1875次组卷
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6卷引用:模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)
(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 设向量,函数.
(1)求的对称轴方程;
(2)若且求的值.
(1)求的对称轴方程;
(2)若且求的值.
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2023-10-25更新
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513次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(三角恒等变换)(苏教版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(三角恒等变换)【人教B版】江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题
4 . 在二维直角坐标系中,一个位置向量的旋转公式可以由三角函数的几何意义推出.如:将向量绕坐标原点逆时针方向旋转得到向量,由,以为终边的角为,则点,进而求得点.借助复数、三角及向量的知识,可以研究平面上点及图象的旋转问题.请尝试解答下列问题:
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数.
(1)在直角坐标系中,已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针方向旋转至.求点的坐标;
(2)设向量,把向量按顺时针方向旋转角得到向量,求向量对应的复数.
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名校
解题方法
5 . 已知,为第二象限角.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2023-03-07更新
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3636次组卷
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18卷引用:期中模拟卷(A卷·基础通关卷)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)
(已下线)期中模拟卷(A卷·基础通关卷)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿县清水中学(眉山天府新区实验中学)2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 三角恒等变换(基础检测卷)广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)专题7 大题分类练(向量的数量积与三角恒等变换)(基础夯实练)(人教B)黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期第一学段考试(期中)数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考(4月)数学试题四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)4.3 二倍角的三角函数公式(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
6 . 若角终边落在射线上,,,求:
(1);
(2).
(1);
(2).
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