1 . 在中，角所对的边分别为．满足．
(1)求角B的大小；
(2)设，．
（ⅰ）求c的值；
（ⅱ）求的值．

2 . 人脸识别就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点，，为坐标原点，定义余弦相似度为，余弦距离为．已知，，，若，的余弦距离为，，的余弦距离为，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

4 . 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且终边上一点的坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在同一个平面内，三个单位向量，，满足条件：与夹角为α，且，与的夹角为45°．若，求的值______．

6 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角B的大小；
(2)若，，求的值.

7 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟､，其中分别为边的中点.

(1)若，求的余弦值；
(2)若，求排水沟的长；
(3)若，试用表示4条人行道的总长度.

8 . 在中，已知．
(1)求的大小；
(2)请从条件①：，条件②：，这两个条件中任选一个作为条件，求和的值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分

9 . 在中，内角，，所对的边分别为a，b，c.已知
(1)求和的值；
(2)求 的值.

10 . 如图所示，（       ）

A．

B．

C．

D．