1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.双曲函数的定义域是实数集，其自变量的值叫做双曲角，双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：______，并加以证明；
(3)若对任意，关于的方程有解，求实数的取值范围.

2 . （1）已知角以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点．求的值；
（2）已知都是锐角，，求的值．

3 . 已知函数，其中.
(1)若，求的最小正周期和其图像的对称中心；
(2)若，求的值.

4 . 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，终边与单位圆交于点，若点沿着单位圆顺时针旋转到点，且.则__________.

5 . 已知，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知.
(1)若为锐角，求的值；
(2)求的值.

7 . 如图所示，设单位圆与x轴的正半轴相交于点，以x轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，P，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．扇形的面积为

C．

D．当时，四边形的面积为

8 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求函数的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时的值.

9 . 已知.
(1)求，的值；
(2)求的值.

10 . 已知是三角形的一个内角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．