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解题方法
1 . 已知抛物线的焦点与圆的圆心重合,若点、分别在、上运动,点则下列说法正确的是( )
A.当直线经过时, |
B.的周长最小值为 |
C.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时, |
D.设,则的最大值为 |
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2 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德·费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当的三个内角均小于时,则使得的点即为费马点.已知点为的费马点,角A、B及C的所对边的边长分别为a、b及c,若,且,则的值为__________ .
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3 . 定义:为实数对的“正弦方差”.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
(1)若,则实数对的“正弦方差”的值是否是与无关的定值,并证明你的结论
(2)若,若实数对的“正弦方差”的值是与无关的定值,求值.
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4 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知,,为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2024-04-11更新
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652次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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5 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制,此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图,在正方形中,有4个全等的直角三角形,若图中的两锐角分别为,且小正方形与大正方形的面积之比为,则的值为________ .
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解题方法
6 . 在中,角所对边分别为,且,若,,则的值为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.2或4 |
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2024-04-06更新
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1463次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
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解题方法
7 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别,就是利用计算机检测样本之间的相似度,余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点,,O为坐标原点,余弦相似度为向量,夹角的余弦值,记作,余弦距离为.已知,,,若P,Q的余弦距离为,Q,R的余弦距离为,且,则__________ .
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2024-04-04更新
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524次组卷
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3卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷
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解题方法
8 . 已知.其中为常数,且.
(1)求;
(2)若,,求;
(3)分别求,.
(1)求;
(2)若,,求;
(3)分别求,.
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解题方法
9 . 设,,,,若满足条件的与存在且唯一,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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10 . 已知,且,则的值可能为( )
A. | B. | C. | D.8 |
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