1 . 已知凸四边形中，到的距离为且在边上，的面积为面积的2倍．
(1)求的值；
(2)求的长．

2 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)设，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．

3 . 下列命题中，为真命题的是（       ）

A．，	B．，使
C．，有	D．、，使

4 . 等差数列的前项和，数列满足．同学甲在研究性学习中发现以下六个等式均成立：
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥．
（1）求数列的通项公式，并从上述六个等式中选择一个，求实数的值；
（2）根据（1）计算结果，将同学甲的发现推广为关于任意角的三角恒等式，并证明你的结论．