名校
解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中.锐角、的终边分别与单位圆交于、两点.
(1)如果,点的横坐标为,求;
(2)若,将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,求角的大小及四边形的周长;
(3)若角的终边与单位圆交于点,设角、、的正弦线分别为、、,试探索线段、、能否构成一个三角形?
(1)如果,点的横坐标为,求;
(2)若,将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点,求角的大小及四边形的周长;
(3)若角的终边与单位圆交于点,设角、、的正弦线分别为、、,试探索线段、、能否构成一个三角形?
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名校
2 . 已知向量,,(),其中为坐标原点,且.
(1)若,求的值;
(2)若向量在向量方向上的数量投影为,且,求的面积,
(1)若,求的值;
(2)若向量在向量方向上的数量投影为,且,求的面积,
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3 . 已知对任意正整数n,都存在n次多项式函数,使得对一切恒成立.例如“,”
(1)求;
(2)求证:当n为偶数时,不存在函数使得对一切恒成立;
(3)求证:当n为奇数时,存在多项式函数使得对一切恒成立,并求其最高次项系数.
(1)求;
(2)求证:当n为偶数时,不存在函数使得对一切恒成立;
(3)求证:当n为奇数时,存在多项式函数使得对一切恒成立,并求其最高次项系数.
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解题方法
4 . 由两角和差公式我们得到倍角公式,实际上也可以表示为的三次多项式.
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根,记为,,,求证:.
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根,记为,,,求证:.
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2022-09-25更新
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1719次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)【江苏专用】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
5 . 定义
(1)证明:
(2)解方程:
(1)证明:
(2)解方程:
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6 . 已知函数的定义域为,满足如下两个条件:
①对于任意,都有成立;
②函数的所有正数零点中存在最小值为.
则称函数具有性质.
(1)若函数具有性质,求的值;
(2)若函数具有性质,求和的值;
(3)判断函数和是否具有性质,说明理由.
①对于任意,都有成立;
②函数的所有正数零点中存在最小值为.
则称函数具有性质.
(1)若函数具有性质,求的值;
(2)若函数具有性质,求和的值;
(3)判断函数和是否具有性质,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求证:
(2)求证:
(1)求证:
(2)求证:
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解题方法
8 . 若实数,,且满足,则称x、y是“余弦相关”的.
(1)若,求出所有与之“余弦相关”的实数;
(2)若实数x、y是“余弦相关”的,求x的取值范围;
(3)若不相等的两个实数x、y是“余弦相关”的,求证:存在实数z,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
(1)若,求出所有与之“余弦相关”的实数;
(2)若实数x、y是“余弦相关”的,求x的取值范围;
(3)若不相等的两个实数x、y是“余弦相关”的,求证:存在实数z,使得x、z为“余弦相关”的,y、z也为“余弦相关”的.
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2021-11-15更新
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1007次组卷
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5卷引用:第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 三角函数(练习)-2上海市杨浦区2022届高三上学期期中数学试题(已下线)10.1 两角和与差的三角函数(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练
20-21高一下·江苏南通·期中
名校
9 . 已知向量,,其中.
(1)若,且,求的值;
(2)设函数,当时,是否存在整数使得的值域为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,且,求的值;
(2)设函数,当时,是否存在整数使得的值域为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-08-27更新
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724次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练2 开放题(含结构不良题)专练
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练2 开放题(含结构不良题)专练(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省三明市第二中学2022届高三上学期阶段2考试数学试题
解题方法
10 . 设函数,
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设,解关于的不等式.
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设,解关于的不等式.
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